George Boole foi um matemático genial e trouxe contribuições inovadores para o avanço tecnológico e computacional moderno. A atualidade digital seria muito diferente sem este cientista!
Redator: Heitor Augusto Colli Trebien
“Mas como devemos explicar o “gênio”? Como vamos explicar os acidentes genéticos ou talvez os planos predestinados da natureza de que o gênio brota para enriquecer e beneficiar a humanidade? A genialidade é uma flor rara e delicada que floresce nos lugares mais inesperados. Ela é possivelmente a mais inexplicável de todos os atributos humanos e sua ocorrência não segue nenhum padrão perceptível. Ela transcende as divisões de idade e raça, religião e sexo, classe social e formação educacional. Em última análise, talvez, não seja para nós explicarmos o gênio, mas sim admirá-lo” (MCHALE, 2014, n.p.) [tradução livre do redator].
BREVE BIOGRAFIA
George Boole nasceu em 2 de novembro de 1815, em Lincoln, Lincolnshire, na Inglaterra e faleceu em 8 de dezembro de 1864, aos 49 anos, devido ao agravamento de uma pneumonia, em Ballintemple, Condado de Cork, na Irlanda. Foi um matemático inglês que contribuiu imensamente para o estabelecimento da lógica simbólica e da algébrica, conhecida atualmente como álgebra booleana. Os circuitos dos computadores digitais modernos não existiriam sem as descobertas de boole.
O pai de George Boole – John –, um sapateiro, adorava estudar matemática, literatura, astronomia e ciências no geral e procurou estimular no filho essa paixão pelo conhecimento. A capacidade de leitura do pai deve ser destacada, considerando que a alfabetização como processo universal aconteceu no século XX. Antes desse período, a maioria das pessoas não era alfabetizada, principalmente aquelas de famílias não-privilegiadas.
A mãe, Mary Ann, também foi muito importante para a educação do filho. Mesmo que não tenha frequentado o ensino regular, ela acreditava que o que formava bem as crianças era a música e as brincadeiras. Como McHale (2014) comenta, ela era muito gentil e afetiva, o que parece ter influenciado o temperamento de Boole como pessoa e professor.
Retomando a relação de George com o pai, um aspecto impressionante é que os dois construíam os próprios telescópios juntos para observar as estrelas e ainda convidavam os vizinhos para participar desse evento. O rapaz, também dedicado, aprendeu cinco línguas e traduziu aos 14 anos de idade o poema grego Ode à Primavera para o inglês.
Essa tradução rendeu discussões entre pessoas que não acreditavam que um menino havia feito esse trabalho e pessoas que o apoiavam. Após uma série de cartas trocadas entre o próprio Boole e seus atacantes, especialmente um homem de assinatura P.W.B., a editora favoreceu Boole. O rapaz foi um destaque para sua época, era autodidata e aprendeu em meios não-acadêmicos, o que pode ter influenciado a desconfiança no potencial dele de tradutor.
O negócio de seu pai faliu e Boole precisou trabalhar para sustentar a família. Trabalhou como professor, sem diploma universitário, aos 16 anos, em 1831. George trabalhou como professor assistente em uma escola em Doncaster, um internato wesleyano de ensino cristão. Ensinava matemática e latim para as crianças, enquanto tentava aprender francês, alemão e italiano, além de fazer outras leituras referentes à matemática. Entretanto, suas atitudes não correspondiam à doutrina cristã convencional e sua prática de resolver exercícios matemáticos durante os serviços da capela era incômodo para alguns. As crianças que ele ensinava reclamaram aos pais, que por sua vez reclamaram aos superiores da escola e como consequência, foi demitido.
Em 1834, com o apoio dos pais, George fundou sua própria escola, onde poderia usar seus próprios métodos pedagógicos. Ele defendia que as crianças primeiro obedecem e depois entendem o porquê. Não devemos confundir esse obedecer com rigidez – o obedecer, nesse caso, indicava começar do básico até o mais avançado. Devemos seguir as instruções elementares para chegar ao resultado mais completo. De início, as crianças devem aprender do particular, para em seguida ir ao universal. Primeiro entende-se os atos e depois compreende-se a lei geral deles. Logicamente, começamos pelo mais fácil para chegarmos no mais difícil. A educação pelos livros e a educação física são complementares, trazem saúde para o corpo e para a alma e conectam a criança com a natureza.
Como lazer, gostava de estudar, principalmente ler jornais de matemática do Instituto de Mecânica de Lincoln. Era fascinado por álgebra e leu obras essenciais, como Principia, de Isaac Newton; Traité de mécanique céleste (Tratado de mecânica celeste), de Pierre-Simon Laplace e Mécanique analytique (Mecânica analítica) de Joseph-Louis Lagrange. Assim começou sua trajetória para resolver problemas complexos de álgebra.
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Em 1841, publicou uma série de artigos no Jornal Matemático de Cambridge (Cambridge Mathematical Journal) com suas Pesquisas sobre a Teoria das Transformações Analíticas. Nas pesquisas, investigou as equações diferenciais e a transformação linear, nos quais realçou a concepção de invariância. Em 1844, publicou um artigo na revista Philosophical Transactions of the Royal Society intitulado On a General Method of Analysis (Sobre uma metodologia geral de análise), que lhe rendeu a primeira medalha de ouro da Royal Society para matemáticos. Ele discutiu como os métodos de cálculo e álgebra poderiam ser combinados e também percebeu que álgebra e lógica eram relacionadas.
Boole era muito criativo e trouxe inovações para o raciocínio simbólico e o método lógico. Publicou em 1847 um panfleto intitulado The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning (A análise matemática da lógica sendo um ensaio para um cálculo de raciocínio dedutivo), no qual defende que a lógica deve ser aliada a matemática e não a filosofia. Conseguiu a admiração de Augustus de Morgan, autor de Formal Logic (1847).
Em 1849, foi contratado como professor de matemática do Queen’s College, County Cork (hoje reconhecida como University College Corki – UCC). Em 1854, publicou An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (Uma investigação sobre as leis do pensamento, sobre as quais se fundamentam as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades), sendo um trabalho muito completo. Em 1857, foi eleito Membro da Royal Society em Londres, o que confirmou sua reputação entre os grandes nomes da matemática na época.
Boole estabeleceu uma relação lógica entre símbolos algébricos e sua representação simbólica e silogismos, demonstrando como os símbolos de quantidade podem ser separados dos símbolos da operação. O estudo da lógica e da álgebra hoje é conhecido como álgebra booleana. O método simbólico geral de Boole descrito em Uma investigação sobre as leis do pensamento permite que alguém tire conclusões lógicas a partir das premissas, independente das proposições e de qualquer número dos termos.
O raciocínio de Boole e suas descobertas atingiram patamares que o matemático não imaginava em vida. Por exemplo, a comutação telefônica, os computadores eletrônicos e muitas linguagens de programação usam códigos binários e elementos da lógica booleana para sua construção e funcionamento. Também desenvolveu a lógica da probabilidade – dadas determinadas condições, é provável que determinado evento aconteça, devido à conexão lógica entre os eventos. Ele defendia que o pensamento humano funcionava desse modo, o que o tornou um destaque tanto para a época e como para além dela.
ALÉM DA COMPUTAÇÃO – A INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
Cada busca simples que você faz no Google envolve a lógica de Boole, sendo os operadores booleanos necessários para qualquer programação: “E, OU e NÃO” – “AND, OR or NOT”. Boole desenvolveu uma lógica de “adição” e “subtração”, isto é: “sim” ou “não”, com base em aritmética. O número “zero” representa nada e “um” é o objeto simbólico. Para o programa funcionar e realizar a pesquisa, precisa de uma sentença booleana em praticamente cada linha do parágrafo.
A partir das três portas E, OU e NÃO podemos ampliar as possibilidades com códigos e sentenças mais complexas. Quando escrevemos o nome de alguém no Google, por exemplo George Boole, o sistema entende de modo automático “George ‘E’ Boole”, para diferenciar entre os outros Georges que existem. O matemático demonstrou a importância de símbolos abstratos e sua manipulação de acordo com regras formais, algo que a programação usa para funcionar.
A inteligência artificial, discutida anteriormente no artigo Como funciona a inteligência artificial? Um exemplo através dos robôs virtuais (Velip, 2021), envolve a capacidade de um sistema “pensar” logicamente de modo similar a um humano. Ao se deparar com um problema, a máquina deve conseguir solucioná-lo através de estratégias “mentais” previamente programadas. Para isso, ela precisa compreender a intenção do usuário, sendo a lógica booleana essencial. Com a divisão em intenções, as intents, o robô consegue, de modo geral, distinguir o que é e o que não é, o que pode responder e o que não pode, representado simbolicamente por Boole como “0” e “1”.
Para conversar com o sistema, ocorre a inserção da mensagem pelo input, para em seguida acontecer o output, ou seja, precisa haver a informação para se ter uma resposta, uma relação entre “1” e “1”, base para os circuitos digitais funcionarem e se comunicarem. Quando o circuito está ligado, representa-se “um” e quando está desligado, entende-se que é “zero”.
A partir da representação simbólica, os computadores modernos desenvolveram a capacidade de representar qualquer tipo de dados e manipulá-los, como números, imagens, palavras, áudios e vídeos. Cada aparelho moderno, desde os laptops até os celulares, precisam de instruções executadas simbolicamente pela máquina, tendo a lógica booleana instalada nelas.
Outro exemplo vem das sondas usadas pelas agências espaciais. Em 2014, uma agência espacial europeia criou uma sonda que pousou em um cometa para coletar dados do asteroide, a missão Rosetta. Para calcular a velocidade da sonda e do cometa, é necessário usar a álgebra, apoiados em cálculos inicialmente pensados por Boole. O asteroide pode oferecer insights sobre o surgimento do planeta e de nosso sistema solar. Para receber os dados de 500 milhões de km do espaço, linhas infinitas de um e zero são enviadas para a Terra e em seguida são transformadas em fotos. Ou seja, precisamos de uma sequência booleana para compreender aspectos do que acontece no espaço.
O matemático desenvolveu a teoria dos invariantes, que na época em que viveu não teve o devido reconhecimento. Entretanto, 70 anos depois, Albert Einstein usou essa teoria para construir a sua própria. De modo geral, questiona-se o que é invariante na física, que corresponde ao C = velocidade da luz.
CURIOSIDADES
Em 1855, Boole se casou com Mary Everst (outra matemática talentosa), sobrinha de Sir George Everest, de quem o Monte Everest recebeu o nome. O casal teve cinco filhas, todas muito habilidosas em matemática e literatura. A terceira filha, Alicia Boole, também não teve diploma formal, mas por suas habilidades matemáticas serem exemplares, recebeu o título de doutora da University of Groningen (Universidade de Groningen), sendo ela quem introduziu o termo polytope (politopo) na língua inglesa. Lucy Boole, a quarta filha, foi a primeira professora de química no Royal Free Hospital (Hospital Gratuito Real), em Londres.
A filha mais nova, Ethel Lilian (a 5ª na genealogia), publicou muitos romances, dentre os quais se destaca The Gadfly (1897), que vendeu mais de 30 milhões de cópias pelo mundo. Ela se casou com Wilfred Voynich, que adquiriu o manuscrito de Voynich, um dos documentos mais misteriosos do mundo, escrito em um códice do século XV ainda não decifrado. Foi escrito em proto-romance, língua anterior ao português, espanhol, francês, italiano, entre outras línguas europeias modernas de hoje. Como o latim era a língua da realeza, não era comum encontrar o proto-romance na escrita. Também continha muitas ilustrações que parecem ser relacionadas à natureza, aos astros e ao banho das mulheres.
Sobre o momento de sua morte, ao longo do documentário George Boole – criador da lógica booleana, os pesquisadores comentam que Boole tomou muita chuva ao caminhar até a universidade, pois vivia a 4 km do campus. Deu aula encharcado e voltou para casa. Desenvolveu uma pneumonia em que se acredita que pode ter sido piorada pelas intervenções da esposa.
Mary Boole adorava homeopatia e acreditava que podia tratar da doença em casa. Ela o enrolou em lençóis gelados, o fez tomar banho frio, jogou água na cama dele ou pedia para que dormisse em lençóis molhados. Suas intenções eram boas, mas muitos acreditam que esse “tratamento” acelerou a morte dele. Atualmente, essa intervenção não pode ser feita, devido ao fato de não ter base científica.
Devemos destacar, Boole não passou “tão batido” assim em seu tempo. Recebeu cartas de recomendação de Lord Kelvin, William Thompson, o matemático e físico que desenvolveu a escala de Kelvin. Além dele, Augustus De Morgan, professor da Universidade de Londres, Philip Kelland e Robert Ellis, os maiores matemáticos daquele tempo, também o recomendaram. Eles elogiaram a capacidade de Boole para que ele pudesse se tornar professor na UCC, a Universidade de Corki.
A pesquisa de Boole Uma investigação sobre as leis do pensamento só viria a ser aplicada em 1932, quando o estudante de mestrado do MIT, Claude Shannon, com 21 anos na época, descobriu que a lógica matemática de Boole, até então desconhecido, podia ser aplicada aos circuitos tecnológicos do século XX. Assim, foi possível automatizar operações manuais, como as chamadas telefônicas. Antes, existia um profissional que deveria redirecionar as ligações, mas hoje, com os transistores, a ligação é feita diretamente.
O pesquisador Geoffrey Hinton, desenvolvedor de redes neurais artificiais, é descendente de Boole, sendo seu tataraneto. Recebeu o Prêmio Turing em 2018 pelos avanços que suas pesquisas trouxeram para a inteligência artificial e machine learning.
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Para saber mais, acesse o Canal do YouTube UCCIreland.
REFERÊNCIAS
BBC News. Como matemático inventou há mais de 150 anos a fórmula de buscas usada pelo Google. Disponível em: <https://www.bbc.com/portuguese/noticias/2015/11/151102_boole_google_tg>. Acesso em: 26 jan. 2022.
Britannica, The Editors of Encyclopaedia. George Boole. Encyclopedia Britannica, 4 Dec. 2021. Available in: <https://www.britannica.com/biography/George-Boole>. Accessed 26 January 2022.
COOKSEY, Elizabeth B. George Boole: The Man behind “And/Or/Not”. Libraries & Culture, v. 32, n. 1, p. 81-93, 1997.
MCHALE, Desmond. The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age. Cork University Press Youngline Industrial Estate, Pouladuff Road, Togher Cork, Ireland, 2014.
GEORGE Boole – criador da lógica booleana. Produção: Oxford Film and Television Production for UCC, Discovery Science. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=kT8Ybww38AI>. Acesso em: 26 jan. 2022.